Слово «ностальгия» само по себе обозначает тоску по прошлому, поэтому словосочетание «ностальгия по прошлому» является избыточным. Либо просто «ностальгия», либо «тоска по прошлому». Ностальгия по прошлому — ностальгия
В выражении «во что бы то ни стало» слово «то» — указательное местоимение (можно заменить на местоимение «это»). Через дефис пишется только частица «то» (например, когда-то, кто-то). Во что бы-то ни стало — во что бы то ни стало
Гласная в приставках ПРИ/ ПРЕ зависит от значения слова. Глагол «преувеличивать» имеет значение, близкое к «очень» (преувеличить — очень увеличить). В словах с таким значением пишется приставка ПРЕ. Приувеличивать — преувеличивать
Наречие «наобум» пишется слитно и обозначает «наугад, не подумав». Запомнить легко, потому что нет такого слова «обум». На обум — наобум
Наречие «с поличным» образовано от предлога + существительного «поличное», что в Древней Руси означало «вещественное доказательство». То есть с поличным — с уликами, на месте преступления. Поэтому слово пишется раздельно. Споличным — с поличным
Орфограммка