Безпроблемный — беспроблемный
В приставках БЕС/ БЕЗ согласная зависит от первой буквы корня слова. Если первая буква глухая, то и в приставке глухая С. Пример: бесподобный, беспроблемный, бесполезный. Если же первая буква корня звонкая согласная или гласная, в приставке также звонкая З. Пример: безропотный, безуспешный. Поэтому слово «беспроблемный» пишется через С. Безпроблемный — беспроблемный
Если «вероятно» — вводное слово, его нужно выделить запятыми. Такое слово можно убрать из предложения без потери смысла. Пример: Ты, вероятно, забыл кошелёк дома. Если же «вероятно» — наречие или краткое прилагательное, выделять его запятыми не нужно. В таком случае слово является членом предложения. Пример: Такое событие вполне вероятно.
Наречные сочетания, образованные с помощью предлогов и существительного «рубеж», пишутся раздельно. К таким относятся «за рубежом», «из-за рубежа». Существительное «рубеж» всегда пишется раздельно с другими словами.
Словосочетание «неожиданный сюрприз» избыточно, т. к. существительное «сюрприз» само по себе означает совместную деятельность с кем-то. Поэтому используйте только слово «сюрприз», не дополняя.
Словосочетание «совместное сотрудничество» избыточно, т. к. существительное «сотрудничество» само по себе означает совместную деятельность с кем-то. Поэтому используйте либо только слово «сотрудничество», либо сочетание «совместная работа».